Me sale "Blocked: wine start /unix" al intentar abrir archivos .exe en Ubuntu Linux (Solución)

Cuando intento abrir un archivo .exe en Ubuntu o Linux Mint, con wine instalado obtengo el siguiente mensaje:

The file '/home/user/Downloads/nombre-del-programa.exe' is not marked as executable. If this was downloaded or copied form an untrusted source, it may be dangerous to run. For more details, read about the executable bit

¿Por qué muestra este mensaje, cuáles son las causas? ¿Hay alguna solución? Seguí leyendo para obtener las respuestas :)